Точное время жизни святого Онисифора не известно. Известно, что он родился в Константинополе в знатной семье от благочестивых родителей. Автор службы преподобному Онисифору говорит что «из благого корене благой плод произрасте, от юности священне Онисифоре млеком и благодатию питался еси». Поступив на военную службу на флот, Святой обнаружил способности к военному делу. Он дослужился до высокого звания Августалия, адмирала императорского флота.
Однажды, когда неприятель напал на Столицу Византийской империи со стороны Босфорского залива, Онисифору пришлось отстаивать честь города. Флот был не готов к схватке, и враг уничтожил почти все корабли, стоявшие в заливе, кроме флотилии Онисифора, которая отважно сражалась до конца.
Произошедшее так сильно повлияло на молодого адмирала, что он решил удалиться от мирских дел и посвятить себя богомыслию. Святой Онисифор отправился на Кипр, где после недолгих скитаний поселился в пещере недалеко от деревни Анарита. День за днем он размышлял о тщетности человеческой славы и о величии Бога. Талантливый адмирал сподобился многих даров от Бога, среди которых были дар молитвы и исцелений.
После смерти мощи Онисифора хранились в деревне, в одноименном храме, однако со временем они были утеряны. Не известно также и место где предавался подвигам молитвы и поста преподобный. Единственным свидетельством о святом остался одноименный храм, построенный после страшного землетрясения на месте старого храма. Вокруг церкви сохранился фундамент зданий, которые, скорее всего, были братскими корпусами монастыря. Частички мощей святого хранятся в Киккском монастыре, а также и в монастыре Хрисораятисса.